measure and integration: online dictionary
january 28, 2011
envelope -- Hüllfunktion, Hüfunktional
measure-valued -- maßwertig
Young measure -- Youngsches Maß
january 25, 2011
Bochner integral -- Bochner-Integral
Bochner step function -- Bochner-Treppenfunktion
strongly measurable -- meßbar im starken Sinne
weakly measurable -- meßbar im schwachen Sinne
january 21, 2011
chain rule -- Kettenregel
feasible -- zulässig
Fenchel conjugate -- Fenchel-Konjugierte
global minimizer -- globale Minimalstelle
Lagrange function, Lagrangian -- Lagrangefunktion
Lagrange multiplier -- Lagrange-Multiplikator
minimal value -- Minimalwert
minimizing sequence -- Minimalfolge
positively homogeneous -- positiv homogen
state constraint -- Phasenbeschränkung, Zustandsbeschränkung
strongly Lipschitz domain -- Lipschitzgebiet im strengen Sinne
subdifferential -- Subdifferential
subgradient -- Subgradient
weak local minimizer -- schwache lokale Minimalstelle
january 18, 2011
bounded variation -- beschränkte Variation
distributional derivative -- distributionelle Ableitung
generalized derivative -- verallgemeinerte Ableitung
greyscale image -- Graustufenbild
image processing -- Bildverarbeitung
locally convex topology -- lokalkonvexe Topologie
perimeter -- Umfang
rectangle -- Rechteck
rectifiable -- rektifizierbar
support -- Träger
weak derivative -- schwache Ableitung
january 11, 2011
conservation -- Erhaltung
representation -- Darstellung
series -- Reihe
weak convergence -- schwache Konvergenz
weak^*-convergence -- schwach^*-Konvergenz
december 10, 14 and 17, 2010
Hahn decomposition -- Hahnsche Zerlegung
isometrical -- isometrisch
isomorphical -- isomorph
signed content -- signierter Inhalt
signed measure -- signiertes Maß
total variation -- Totalvariation
december 7, 2010
chain -- Kette
dense subset -- dichte Teilmenge
essential infimum -- wesentliches Infimum
essentially bounded -- wesentlich beschränkt
essential supremum -- wesentliches Supremum
imbedding, embedding -- Einbettung
lower semicontinuous -- unterhalbstetig
mean value theorem -- Mittelwertsatz
pointwise convergent -- punktweise konvergent
polynomial -- Polynom
reflexive -- reflexiv
separable -- separabel
uniformly convergent -- gleichmäßig konvergent
upper semicontinuous -- oberhalbstetig
december 3, 2010
absolutely convergent -- absolut konvergent
function of bounded variation -- Funktion von beschränkter Variation
improper integral -- uneigentliches Integral
indefinite integral -- unbestimmtes Integral
intermediate value -- Zwischenwert
Lebesgue sum -- Lebesguesche Zwischensumme
lower Darboux sum -- Darbouxsche Untersumme
non-absolutely convergent -- bedingt konvergent
refinement -- Verfeinerung
Riemann sum -- Riemannsche Zwischensumme
november 23, 26 and 30, 2010
absolute value, modulus -- Betrag
dominated convergence -- majorisierte Konvergenz
integrable majorant -- integrierbare Majorante
justification -- Rechtfertigung
measure integral -- Maßintegral
monotone convergence -- monotone Konvergenz
range of integration -- Integrationsbereich
simple function -- einfache Funktion
step function -- Treppenfunktion
termwise -- gliedweise
november 19, 2010
almost everywhere -- fast überall
equivalent functions -- äquivalente Funktionen
extended arithmetics -- erweiterte Arithmetik
measurable function -- meßbare Funktion
relatively open set -- relativ offene Menge
november 16, 2010
density, density function -- Dichtefunktion
$\lambda$-absolutely continuous -- $\lambda$-absolutstetig
$\lambda$-singular -- $\lambda$-singulär
measurable space -- meßbarer Raum, Meßraum
measure space -- Maßraum
order relation -- Ordnungsrelation
purely finitely additive -- rein endlich additiv
survey -- Überblick
november 12, 2010
assign -- zuordnen
Axiom of Choice -- Auswahlaxiom
divisible by -- teilbar durch
equivalence class -- Äquivalenzklasse
equivalence relation -- Äquivalenzrelation
induction -- Induktion
multiple -- Vielfaches
origin -- Nullpunkt, Koordinatenursprung
partition -- Partition, disjunkte Zerlegung
rotation -- Drehung
special orthogonal group, SO(n) -- spezielle orthogonale Gruppe, Gruppe der Rotationen im $R^n$
unit sphere -- Einheitssphäre
word length -- Länge des Wortes
november 9, 2010
adjacent -- benachbart
alphabet -- Alphabet
axis -- Achse
concatenation -- Verkettung
consistency -- Konsistenz
empty word -- leeres Wort
Euclidean distance -- euklidischer Abstand
finitely generated -- endlich erzeugt
free group -- freie Gruppe, Wortgruppe
invariance -- Invarianz
isometry -- Isometrie, isometrische Abbildung
letter -- Buchstabe
regular measure -- reguläres Maß
shortened word -- gekürztes Wort
subgroup -- Untergruppe
unit element -- neutrales Element
november 5, 2010
extension -- Fortsetzung
measurable set -- meßbare Menge
$\mu$-measurable -- $\mu$-meßbar
outer measure -- äußeres Maß
restriction -- Einschränkung
october 22, 2010
coincide -- übereinstimmen
Dynkin system -- Dynkin-System
intersection stable -- durchschnittsstabil
rearrange -- umordnen
Stieltjes content, Stieltjes measure -- Stieltjes-Inhalt, Stieltjes-Maß
uniqueness -- Eindeutigkeit
october 19, 2010
atomic measure -- atomares Maß
concentrated on -- konzentriert auf
counting measure -- Zählmaß
continuous at zero -- nullstetig
continuous from left function -- linksstetige Funktion
continuous from right function -- rechtsstetige Funktion
decomposition -- Zerlegung
diffuse measure -- diffuses Maß
Dirac measure -- Diracmaß
probability measure -- Wahrscheinlichkeitsmaß
$\sigma$-finite -- $\sigma$-finit
singleton -- einpunktige Menge, einelementige Menge
subadditive -- subadditiv
zero measure -- Nullmaß
october 15, 2010
arcwise connected -- bogenweise zusammenhängend
binary fraction -- Dualbruch, Bruch in binärer Darstellung
Cantor curtain -- Cantor-Vorhang
Cantor set, Cantor's discontinuum -- Cantor-Menge, Cantorsches Diskontinuum
cardinality of A -- Kardinalität von A, Kardinalzahl von A
cardinal number -- Kardinalzahl
fraction -- Bruch
meager set -- magere Menge
Menger sponge -- Menger-Schwamm
non-terminating -- nicht abbrechend
nowhere dense -- nirgends dicht
ordinal number -- Ordinalzahl, Ordnungszahl
period of digits 2 -- "Zweierperiode"
period of digits 9 -- Neunerperiode
Sierpiński carpet -- Sierpiński-Teppich
ternary fraction -- triadischer Bruch
totally disconnected -- total unzusammenhängend
uncountable -- überabzählbar
uniformly continuous -- gleichmäßig stetig
october 12, 2010
ball -- Kugel
Borel sets -- Borelsche Mengen
continuous -- stetig
convex set -- konvexe Menge
critical point -- kritischer Punkt
hyperplane -- Hyperebene
identity -- Identität, identische Abbildung
Lebesgue sets -- Lebesguesche Mengen
preimage of A under f, inverse image of A under f -- (vollständiges) Urbild von A unter f
straight line -- Gerade
subcovering -- Teilüberdeckung
october 8, 2010
algebra -- Algebra, Mengenalgebra
basic set -- Grundmenge
closed set -- abgeschlossene Menge
decreasing -- fallend
except -- bis auf, ausgenommen
generator -- Erzeugendensystem
increasing -- wachsend
interior -- Inneres, Menge der inneren Punkte
lower limit -- Limes inferior, unterer Limes
metrics -- Metrik, Abstandsfunktion, Distanzfunktion
open set -- offene Menge
ring -- Ring, Mengenring
ring of $k$-dimensional figures -- Ring der $k$-dimensionalen Figuren
set sequence -- Mengenfolge
$\sigma$-algebra -- $\sigma$-Algebra
$\sigma$-ring -- $\sigma$-Ring
squarable -- quadrierbar
stable under formation of intersections -- durchschnittsstabil
topology -- Topologie, System der offenen Mengen eines topologischen Raumes
transfinite number -- transfinite Zahl
upper limit -- Limes superior, oberer Limes
october 5, 2010
block -- Quader
characteristic function -- charakteristische Funktion
content, finitely additive measure -- Inhalt, (endlich) additive Mengenfunktion
countable -- abzählbar, abzählbar unendlich
covering -- Überdeckung
discontinuity point -- Unstetigkeitspunkt
elementary volume, elementary content -- Elementarinhalt
measure -- Maß
mutually disjoint -- paarweise disjunkt
Lebesgue null set -- Lebesguesche Nullmenge
rigid motion -- (starre) Bewegung
set function -- Mengenfunktion
$\sigma$-additive -- $\sigma$-additiv
subset -- Teilmenge