measure and integration: online dictionary

a -- c

absolutely convergent -- absolut konvergent
absolute value, modulus -- Betrag
adjacent -- benachbart
algebra -- Algebra, Mengenalgebra
almost everywhere -- fast überall
alphabet -- Alphabet
arcwise connected -- bogenweise zusammenhängend
assign -- zuordnen
atomic measure -- atomares Maß
Axiom of Choice -- Auswahlaxiom
axis -- Achse
ball -- Kugel
basic set -- Grundmenge
binary fraction -- Dualbruch, Bruch in binärer Darstellung
block -- Quader
Bochner integral -- Bochner-Integral
Bochner step function -- Bochner-Treppenfunktion
Borel sets -- Borelsche Mengen
bounded variation -- beschränkte Variation
Cantor curtain -- Cantor-Vorhang
Cantor set, Cantor's discontinuum -- Cantor-Menge, Cantorsches Diskontinuum
cardinality of A -- Kardinalität von A, Kardinalzahl von A
cardinal number -- Kardinalzahl
chain -- Kette
chain rule -- Kettenregel
characteristic function -- charakteristische Funktion
closed set -- abgeschlossene Menge
coincide -- übereinstimmen
concatenation -- Verkettung
concentrated on -- konzentriert auf
conservation -- Erhaltung
consistency -- Konsistenz
content, finitely additive measure -- Inhalt, (endlich) additive Mengenfunktion
countable -- abzählbar, abzählbar unendlich
counting measure -- Zählmaß
continuous -- stetig
continuous at zero -- nullstetig
continuous from left function -- linksstetige Funktion
continuous from right function -- rechtsstetige Funktion
convex set -- konvexe Menge
covering -- Überdeckung
critical point -- kritischer Punkt

d -- f

decomposition -- Zerlegung
decreasing -- fallend
dense subset -- dichte Teilmenge
density, density function -- Dichte, Dichtefunktion
diffuse measure -- diffuses Maß
Dirac measure -- Diracmaß
discontinuity point -- Unstetigkeitspunkt
distributional derivative -- distributionelle Ableitung
divisible by -- teilbar durch
dominated convergence -- majorisierte Konvergenz
Dynkin system -- Dynkin-System
elementary volume, elementary content -- Elementarinhalt
empty word -- leeres Wort
envelope -- Hüllfunktion, Hüfunktional
equivalence class -- Äquivalenzklasse
equivalence relation -- Äquivalenzrelation
equivalent functions -- äquivalente Funktionen
essential infimum -- wesentliches Infimum
essentially bounded -- wesentlich beschränkt
essential supremum -- wesentliches Supremum
Euclidean distance -- euklidischer Abstand
except -- bis auf, ausgenommen
extended arithmetics -- erweiterte Arithmetik
extension -- Fortsetzung
feasible -- zulässig
Fenchel conjugate -- Fenchel-Konjugierte
finitely generated -- endlich erzeugt
fraction -- Bruch
free group -- freie Gruppe, Wortgruppe
function of bounded variation -- Funktion von beschränkter Variation

g -- k

generalized derivative -- verallgemeinerte Ableitung
generator -- Erzeugendensystem
global minimizer -- globale Minimalstelle
greyscale image -- Graustufenbild
Hahn decomposition -- Hahnsche Zerlegung
hyperplane -- Hyperebene
identity -- Identität, identische Abbildung
image processing -- Bildverarbeitung
imbedding, embedding -- Einbettung
improper integral -- uneigentliches Integral
increasing -- wachsend
indefinite integral -- unbestimmtes Integral
induction -- Induktion
integrable majorant -- integrierbare Majorante
interior -- Inneres, Menge der inneren Punkte
intermediate value -- Zwischenwert
intersection stable -- durchschnittsstabil
invariance -- Invarianz
isometrical -- isometrisch
isometry -- Isometrie, isometrische Abbildung
isomorphical -- isomorph
justification -- Rechtfertigung

l -- o

Lagrange function, Lagrangian -- Lagrangefunktion
Lagrange multiplier -- Lagrange-Multiplikator
$\lambda$-absolutely continuous -- $\lambda$-absolutstetig
$\lambda$-singular -- $\lambda$-singulär
Lebesgue null set -- Lebesguesche Nullmenge
Lebesgue sets -- Lebesguesche Mengen
Lebesgue sum -- Lebesguesche Zwischensumme
letter -- Buchstabe
locally convex topology -- lokalkonvexe Topologie
lower Darboux sum -- Darbouxsche Untersumme
lower limit -- Limes inferior, unterer Limes
lower semicontinuous -- unterhalbstetig
meager set -- magere Menge
mean value theorem -- Mittelwertsatz
measurable function -- meßbare Funktion
measurable set -- meßbare Menge
measurable space -- meßbarer Raum, Meßraum
measure -- Maß
measure integral -- Maßintegral
measure space -- Maßraum
measure-valued -- maßwertig
Menger sponge -- Menger-Schwamm
metrics -- Metrik, Abstandsfunktion, Distanzfunktion
minimal value -- Minimalwert
minimizing sequence -- Minimalfolge
monotone convergence -- monotone Konvergenz
multiple -- Vielfaches
$\mu$-measurable -- $\mu$-meßbar
mutually disjoint -- paarweise disjunkt
non-absolutely convergent -- bedingt konvergent
non-terminating -- nicht abbrechend
nowhere dense -- nirgends dicht
open set -- offene Menge
order relation -- Ordnungsrelation
ordinal number -- Ordinalzahl, Ordnungszahl
origin -- Nullpunkt, Koordinatenursprung
outer measure -- äußeres Maß

p -- r

partition -- Partition, disjunkte Zerlegung
perimeter -- Umfang
period of digits 2 -- "Zweierperiode"
period of digits 9 -- Neunerperiode
pointwise convergent -- punktweise konvergent
polynomial -- Polynom
positively homogeneous -- positiv homogen
preimage of A under f, inverse image of A under f -- (vollständiges) Urbild von A unter f
probability measure -- Wahrscheinlichkeitsmaß
purely finitely additive -- rein endlich additiv
range of integration -- Integrationsbereich
rearrange -- umordnen
rectangle -- Rechteck
rectifiable -- rektifizierbar
refinement -- Verfeinerung
reflexive -- reflexiv
regular measure -- reguläres Maß
relatively open set -- relativ offene Menge
representation -- Darstellung
restriction -- Einschränkung
Riemann sum -- Riemannsche Zwischensumme
rigid motion -- (starre) Bewegung
ring -- Ring, Mengenring
ring of $k$-dimensional figures -- Ring der $k$-dimensionalen Figuren
rotation -- Drehung

s

separable -- separabel
series -- Reihe
set function -- Mengenfunktion
set sequence -- Mengenfolge
shortened word -- gekürztes Wort
Sierpiński carpet -- Sierpiński-Teppich
$\sigma$-additive -- $\sigma$-additiv
$\sigma$-algebra -- $\sigma$-Algebra
$\sigma$-finite -- $\sigma$-finit
$\sigma$-ring -- $\sigma$-Ring
signed content -- signierter Inhalt
signed measure -- signiertes Maß
simple function -- einfache Funktion
singleton -- einpunktige Menge, einelementige Menge
special orthogonal group, SO(n) -- spezielle orthogonale Gruppe, Gruppe der Rotationen im $R^n$
squarable -- quadrierbar
stable under formation of intersections -- durchschnittsstabil
state constraint -- Phasenbeschränkung, Zustandsbeschränkung
step function -- Treppenfunktion
Stieltjes content, Stieltjes measure -- Stieltjes-Inhalt, Stieltjes-Maß
straight line -- Gerade
strongly Lipschitz domain -- Lipschitzgebiet im strengen Sinne
strongly measurable -- meßbar im starken Sinne
subadditive -- subadditiv
subcovering -- Teilüberdeckung
subdifferential -- Subdifferential
subgradient -- Subgradient
subgroup -- Untergruppe
subset -- Teilmenge
support -- Träger
survey -- Überblick

t -- z

termwise -- gliedweise
ternary fraction -- triadischer Bruch
topology -- Topologie, System der offenen Mengen eines topologischen Raumes
totally disconnected -- total unzusammenhängend
total variation -- Totalvariation
transfinite number -- transfinite Zahl
uncountable -- überabzählbar
uniformly continuous -- gleichmäßig stetig
uniformly convergent -- gleichmäßig konvergent
uniqueness -- Eindeutigkeit
unit element -- neutrales Element
unit sphere -- Einheitssphäre
upper limit -- Limes superior, oberer Limes
upper semicontinuous -- oberhalbstetig
weak convergence -- schwache Konvergenz
weak derivative -- schwache Ableitung
weak local minimizer -- schwache lokale Minimalstelle
weakly measurable -- meßbar im schwachen Sinne
weak^*-convergence -- schwach^*-Konvergenz
word length -- Länge des Wortes
Young measure -- Youngsches Maß
zero measure -- Nullmaß